أسود سكولز خيارات الأسهم الموظف

منظمات المجتمع المدني: استخدام نموذج بلاك سكولز تحتاج الشركات إلى استخدام نموذج تسعير الخيارات من أجل حساب القيمة العادلة لخيارات أسهم الموظفين (إوس). وهنا نعرض كيف أن الشركات تنتج هذه التقديرات وفقا للقواعد المعمول بها اعتبارا من أبريل 2004. خيار له الحد الأدنى من القيمة عند منحها، إسو نموذجي له قيمة الوقت ولكن لا قيمة جوهرية. ولكن الخيار يستحق أكثر من لا شيء. الحد الأدنى للقيمة هو الحد الأدنى للسعر الذي سيكون الشخص على استعداد لدفعه للخيار. وهذه هي القيمة التي يدعو إليها مشروعان تشريعيان مقترحان (مشروعي إنزي-ريد وبيكر-إيشو للكونغرس). وهي أيضا القيمة التي يمكن للشركات الخاصة استخدامها لتقييم منحها. إذا كنت تستخدم صفر كما إدخال تقلب في نموذج بلاك سكولز، وتحصل على الحد الأدنى من القيمة. يمكن للشركات الخاصة استخدام الحد الأدنى من القيمة لأنها تفتقر إلى تاريخ التداول، مما يجعل من الصعب قياس التقلب. المشرعون مثل الحد الأدنى من القيمة لأنه يزيل التقلبات - مصدر جدل كبير - من المعادلة. ويحاول مجتمع التكنولوجيا الفائقة على وجه الخصوص تقويض بلاك سكولز بحجة أن التقلبات لا يمكن الاعتماد عليها. لسوء الحظ، إزالة التقلبات يخلق مقارنات غير عادلة لأنه يزيل كل المخاطر. على سبيل المثال، خيار 50 على الأسهم وول مارت له نفس القيمة الدنيا كخيار 50 على الأسهم التكنولوجيا الفائقة. ويفترض الحد الأدنى للقيمة أن المخزون يجب أن ينمو بمعدل لا يقل عن المخاطر (على سبيل المثال، العائد من الخزانة الخمس أو العشر سنوات). نوضح الفكرة أدناه، من خلال دراسة خيار 30 مع فترة 10 سنوات و 5 معدل أقل من المخاطر (وليس توزيعات الأرباح): يمكنك أن ترى أن نموذج الحد الأدنى للقيمة يفعل ثلاثة أشياء: (1) ينمو المخزون في (2) يفترض ممارسة، و (3) تخفيض المكاسب المستقبلية إلى القيمة الحالية بنفس المعدل الخالي من المخاطر. حساب الحد األدنى للقيمة إذا توقعنا أن يحقق السهم على األقل عائد أقل مخاطر تحت طريقة الحد األدنى للقيمة، فإن توزيعات األرباح تقلل من قيمة الخيار) حيث يتنازل حامل الخيارات عن توزيعات األرباح (. وبعبارة أخرى، إذا افترضنا أن معدل العائد أقل من المخاطر، ولكن بعض التسريبات العائد إلى الأرباح، فإن السعر المتوقع سيكون أقل. ويعكس هذا النموذج هذا الانخفاض في القيمة عن طريق تخفيض سعر السهم. في المعرضين أدناه نستمد صيغة الحد الأدنى للقيمة. يظهر الأول كيف نحصل على قيمة دنيا للمخزون غير المدفوع للأرباح، أما البدائل الثانية فهي انخفاض سعر السهم إلى نفس المعادلة لتعكس تأثير تخفيض الأرباح. هنا هو الحد الأدنى من القيمة لقيمة السهم: سعر السهم e ثابت ثابت (2.718) د عائد توزيعات الأرباح t الخيار k السعر (سعر الإضراب) r معدل أقل من المخاطر لا تقلق بشأن الثابت (2.718) هو مجرد وسيلة لتجميع وخصم مستمر بدلا من تفاقم على فترات سنوية. بلاك-سكولز الحد الأدنى من التقلب في القيمة يمكننا فهم بلاك-سكولز على أنه يساوي القيمة الدنيا للخيارات بالإضافة إلى القيمة الإضافية لتقلبات الخيارات: كلما زادت التقلبات كلما زادت القيمة الإضافية. بيانيا، يمكننا أن نرى الحد الأدنى من القيمة كدالة صعودية المنحدرة من مصطلح الخيار. التقلب هو زائد المتابعة على خط الحد الأدنى. أولئك الذين يميلون رياضيا قد يفضلون فهم بلاك سكولز كما أخذ الصيغة الحد الأدنى القيمة التي راجعنا بالفعل وإضافة عاملين تقلب (N1 و N2). معا، وهذه تزيد من قيمة اعتمادا على درجة من التقلب. بلاك-سكولز يجب تعديلها ل إوس تقدر بلاك سكولز القيمة العادلة للخيار. وھو نموذج نظري یضع العدید من الافتراضات، بما في ذلك القدرة التجاریة الکاملة للخیار (أي مدى إمکانیة ممارسة الخیار أو بیعھ لدى أصحاب الخیارات) وتذبذب مستمر طوال عمر الخیارات. إذا كانت الافتراضات صحيحة، فإن النموذج هو دليل رياضي ويجب أن يكون سعره صحيحا. ولكن بالمعنى الدقيق للكلمة، ربما تكون الافتراضات غير صحيحة. على سبيل المثال، فإنه يتطلب أسعار الأسهم للتحرك في مسار يسمى الحركة البنيان - المشي العشوائي رائعة التي لوحظت فعلا في الجسيمات المجهرية. العديد من الدراسات تنازع أن الأسهم تتحرك فقط بهذه الطريقة. آخرون يعتقدون أن الحركة البنيونية قريبة بما فيه الكفاية، والنظر في بلاك سكولز تقدير غير دقيق ولكن قابل للاستخدام. بالنسبة للخيارات المتداولة على المدى القصير، حققت بلاك سكولز نجاحا كبيرا في العديد من الاختبارات التجريبية التي تقارن سعرها مع أسعار السوق الملحوظة. هناك ثلاثة اختلافات رئيسية بين منظمات المجتمع المدني والخيارات المتداولة قصيرة الأجل (والتي يتم تلخيصها في الجدول أدناه). من الناحية الفنية، كل من هذه الاختلافات ينتهك افتراض بلاك سكولز - وهي حقيقة تتصورها قواعد المحاسبة في فاس 123. وتشمل هذه التعديلات اثنين أو إصلاحات لنماذج ناتج طبيعي، ولكن الفرق الثالث - أن التقلب لا يمكن أن يبقى ثابتا على طول غير عادي حياة منظمة إسو - لم يتم تناولها. وفيما يلي االختالفات الثالثة وإصالحات التقييم المقترحة المقترحة في معيار المحاسبة المالي رقم 123 والتي ال تزال سارية المفعول اعتبارا من مارس / آذار 2004. إن اإلصالح األكثر أهمية بموجب القواعد الحالية هو أنه يمكن للشركات استخدام العمر المتوقع في النموذج بدال من المدة الفعلية الفعلية. ومن المعتاد أن تستخدم الشركة حياة متوقعة تتراوح بين أربع وست سنوات لتقدير الخيارات ذات مدة 10 سنوات. هذا هو إصلاح محرج - مساعدة الفرقة، حقا - منذ بلاك سكولز يتطلب المصطلح الفعلي. ولكن فاسب كان يبحث عن طريقة شبه موضوعية للحد من قيمة منظمات المجتمع المدني حيث أنه لم يتم تداولها (أي لخصم قيمة إيسو بسبب افتقارها للسيولة). الخاتمة - التأثيرات العملية تعتبر بلاك سكولز حساسة لعدة متغيرات، ولكن إذا افترضنا خيارا مدته 10 سنوات على رصيد واحد يدفع أرباحا ومعدل أقل من المخاطر 5، فإن القيمة الدنيا (التي تفترض عدم وجود تقلب) تعطينا 30 من سعر السهم. إذا أضفنا التقلب المتوقع، على سبيل المثال، 50، قيمة الخيار تضاعف تقريبا إلى ما يقرب من 60 من سعر السهم. لذلك، لهذا الخيار بالذات، بلاك سكولز يعطينا 60 من سعر السهم. ولكن عند تطبيقه على شركة إسو، يمكن للشركة أن تقلل من مدخالت فترة 10 سنوات الفعلية إلى عمر أقصر متوقع. فعلى سبيل المثال، يؤدي تخفيض فترة السنوات العشر إلى عمر متوقع مدته خمس سنوات إلى خفض القيمة إلى نحو 45 من القيمة الاسمية (والحد من 10-20 على الأقل أمر نموذجي عند تقليل المدة إلى العمر المتوقع). وأخيرا، فإن الشركة تحصل على تخفيض حلاقة ترقب المصادرات بسبب دوران الموظفين. في هذا الصدد، فإن حلاقة أخرى من 5-15 سيكون شائعا. لذلك، في مثالنا، سيتم تخفيض 45 إلى مزيد من النفقات من حوالي 30-40 من سعر السهم. بعد إضافة التذبذب ومن ثم طرح فترة العمر المتوقع المتوقعة والمصادرات المتوقعة، فإننا نعود تقريبا إلى الحد الأدنى من القيمة إسو: استخدام نموذج ذي الحديناستخدام بلاك سكولز لوضع قيمة على خيارات الأسهم (ليفوير) - لسنوات، الشركات التي يمكن للعمال الذين يتقاضون أجورا مع خيارات الأسهم أن يتجنبوا خصم تكلفة تلك الخيارات كمصروفات. تغيرت القواعد في عام 2005، عندما قامت صناعة المحاسبة بتحديث مبادئها التوجيهية بشأن المدفوعات على أساس الأسهم، في قاعدة تسمى فاس 123 (R). اليوم، الشركات عموما تختار من بين طريقتين لتقييم تكلفة إعطاء الموظف خيار الأسهم: نموذج بلاك سكولز، أو نموذج شعرية. أيا كان اختيارهم، يجب عليهم خصم نفقات الخيارات من أرباحهم، مما يقلل من الأرباح لكل سهم. نموذج بلاك سكولز هو صيغة حائزة على جائزة نوبل التي يمكن أن تحدد القيمة النظرية للخيار على أساس سلسلة من المتغيرات. ونظرا لأن الخيارات تمنح للموظفين نسخا متماثلة من الخيارات المتداولة في البورصة، فإن قواعد بلاك سكولز تتطلب بعض التعديلات على خيارات الموظفين. معادلة النماذج معقدة، ولكن المتغيرات هي بسيطة لفهم. كما أنها مفيدة في تحديد عواقب الاستثمار في الشركات التي لديها مخزونات أعلى تقلبات. لمعرفة ما إذا كانت شركة تستخدم بلاك سكولز لتقييم خياراتها، والافتراضات التي تجعلها حول الخيارات، والتحقق من أحدث تقرير ربع سنوي 10-Q على موقع على شبكة الإنترنت للجنة الأوراق المالية والبورصات. لماذا الخيارات من الصعب القيمة عندما تعطي الشركة مكافأة نقدية قدرها مليون جنيه لرئيسها التنفيذي، فإن التكلفة واضحة. ولكن عندما يعطي الرئيس التنفيذي الحق في شراء مليون سهم من الأسهم في 25 حصة في وقت ما في المستقبل، والتكلفة ليس من السهل أن الرقم. على سبيل المثال، يمكن أن يصبح الخيار لا قيمة له إذا لم يرتفع السهم فوق 25 خلال الوقت الذي يكون فيه الخيار صالحا. بلاك سكولز يمكن تحديد التكلفة النظرية للخيار في تاريخ إصداره للموظف. ثلاثة عوامل تؤثر بشكل عام على سعر خيار تحت بلاك سكولز، وفقا لمجلس الخيارات الصناعة، مجموعة تجارية: القيمة الجوهرية الخيارات. احتمال حدوث تغيير كبير في المخزون. تكلفة المال، أو أسعار الفائدة. يعتبر نموذج التسعير بلاك سكول السعر الحالي للسهم والسعر المستهدف كمتغيرين هامين في وضع سعر على أحد الخيارات. ويجوز لك أن تذكر، أن خيار الاتصال، يمنحك الحق في شراء سهم بسعر مستهدف ثابت خلال فترة زمنية محددة، بغض النظر عن ارتفاع ارتفاع المخزون. النظر في اثنين من خيارات الاتصال على نفس الأسهم 10 - واحد مع السعر المستهدف من 12 وواحد مع السعر المستهدف من 15. سوف يدفع المستثمر أكثر للخيار مع السعر المستهدف 12، لأن الأسهم سوف تحتاج إلى الارتفاع فقط 2.01 ل خيار أن تصبح قيمة، أو في المال. لاحظ أن هذه العوامل هي أقل أهمية عموما لخيارات الأسهم الموظفين. وذلك لأن الشركات عادة ما تصدر خيارات الموظفين بسعر مستهدف مطابق لسعر السوق في اليوم الذي تصدر فيه الخيارات. احتمال حدوث تغيير كبير: الوقت حتى ينتهي الخيار في ظل نموذج بلاك سكولز، يكون الخيار ذو العمر الافتراضي أطول قيمة من خيار آخر متطابق ينتهي سريعا. وهذا يجعل المعنى المنطقي: مع مزيد من الوقت للتداول، الأسهم لديها فرصة أكبر لتجاوز السعر المستهدف. لتوضيح، النظر في اثنين من خيارات الاتصال متطابقة على أسهم شركة عبت و نفترض أنها تتداول حاليا ل 37 سهم. والخيار الذي ينتهي في تشرين الثاني / نوفمبر لديه أربعة أشهر إضافية ليرتفع فوق 43، لذلك سيكون أكثر قيمة من خيار يوليو مماثل. غالبا ما تنتهي خيارات الأسهم للموظفين سنوات عديدة على الطريق، وأحيانا بعد عقد من الزمان. ولكن الموظفين غالبا ما يمارسون خيارات طويلة قبل أن تنتهي. ونتيجة لذلك، لا تحتاج الشركات إلى افتراض أن الخيار سيتم ممارسته في اليوم الأخير من صلاحيتها. عند حساب تكلفة خيار ما، فإن الشركات عادة ما تفترض فترة أقصر - على سبيل المثال، أربع سنوات لخيار 10 سنوات. ومن المنطقي لماذا تريد أن تفعل ذلك: تحت بلاك سكولز، شروط أقصر تقلل من قيمة الخيار وبالتالي تقليل تكلفة منح الخيارات للشركة. احتمال حدوث تغير كبير: التقلب مع بلاك سكولز، التقلب الذهبي. النظر في شركتين، شركة مملة قصة وشركة وايلد الطفل الذي يحدث كل من التجارة ل 25 حصة. الآن، النظر في خيار 30 دعوة على هذه الأسهم. ولكي تصبح هذه الخيارات في المال، ستحتاج الأسهم إلى زيادة بمقدار 5 قبل انتهاء صلاحية الخيار. من وجهة نظر المستثمرين، فإن الخيار على وايلد الطفل - الذي يتأرجح بعنف في السوق - من الطبيعي أن تكون أكثر قيمة من الخيار على قصة مملة، والتي تغيرت تاريخيا قليلا جدا يوما بعد يوم. هناك طرق مختلفة لقياس التقلب، ولكن كل هذه تهدف إلى إظهار اتجاه المخزونات إلى الارتفاع والسقوط. إن الآثار المترتبة على المستثمرين هي أن الشركات التي تكون أسعار أسهمها أكثر تقلبا ستدفع سعرا أعلى لإصدار خيارات للموظفين. ارتفاع أسعار الفائدة يزيد من قيمة خيار الاتصال، ورفع تكلفة إصدار خيارات الأسهم للموظفين. وعندما يزيد مجلس الاحتياطي الاتحادي من أسعار الفائدة، فإن ذلك يميل إلى جعل منح خيارات الأسهم أكثر تكلفة بالنسبة للشركات. تؤثر الأسعار على أسعار الخيارات نظرا لأهمية القيمة الزمنية للنقود في الخيارات. النظر في شخص شراء الخيارات ل 100 سهم من مانيبني شركة بسعر المستهدف من 20. المستثمر قد تدفع سوى مبلغ صغير للخيار ولكن قد تنحي جانبا 2000 لتغطية التكلفة النهائية لممارسة الخيار وشراء 100 سهم من مخزون. عندما ترتفع أسعار الفائدة، يمكن للمشتري الخيارات كسب المزيد من الفائدة على أن 2،000 الاحتياطي. ونتيجة لذلك، عندما تكون أسعار الفائدة أعلى، يكون المشترون من خيارات الاتصال مستعدين عموما لدفع المزيد من الخيارات. لمزيد من المعلومات يقدم مجلس معايير المحاسبة المالية، وهو مجلس مستقل يحدد إجراءات المحاسبة القياسية، بيانا عبر الإنترنت عن القاعدة فاس 123 (R). والتي تتعلق بتسعير خيارات الأسهم للموظفين وغيرها من التعويضات القائمة على الأسهم. يقدم مجلس الخيارات الصناعة برنامج تعليمي على الانترنت على تسعير الخيارات. وتنشر الأكاديمية الملكية السويدية للعلوم اقتباسها من عام 1997، عندما منحت جائزة نوبل في الاقتصاد إلى روبرت س. ميرتون ومايرون سكولز، الذي قام، بالتعاون مع فيشر بلاك الراحل، بتطوير نموذج تسعير خيارات بلاك سكولز. منظمات المجتمع المدني: استخدام النموذج ذي الحدين في 1 أبريل 2004، قام مجلس معايير المحاسبة المالية (فاسب) بنشر مقترح حول المعالجة المحاسبية الجديدة لخيارات الأسهم للموظفين إوس. ومن المرجح أن تصدر القواعد النهائية في وقت ما في خريف عام 2004. لكن القواعد النهائية ستشبه على الأرجح الاقتراح: رفضت فاسب - بوضوح لرضاها - الانتقادات الأكثر وضوحا وواضحة للاقتراح على حساب خيارات الأسهم. وفي الوقت الراهن، تستخدم معظم الشركات نموذج تسعير خيارات بلاك سكولز لتسعير موظفيها. غير أن القواعد الجديدة تشجع - ولكنها لا تقتضي - الشركات على استخدام النموذج ذي الحدين. ومن ثم يمكننا أن نتوقع أن تتحول الشركات إلى الحد الأقصى في موسم التقرير السنوي المقبل. في هذا القسم، نوضح الفكرة وراء النموذج ذي الحدين. ذي بينينيل يبني شجرة من أسعار الأسهم في المستقبل بلاك سكولز هو نموذج مغلق، مما يعني أنه يحل، أو يستنتج، سعر الخيارات من المعادلة. في المقابل، ذي الحدين هو نموذج مفتوح أو شعرية نموذج. فإنه يخلق شجرة من الممكن في المستقبل حركة أسعار الأسهم ويدفع سعر الخيارات. دعونا نبدأ مع خطوة واحدة ذات الحدين. نفترض أننا منح خيارا على 10 الأسهم التي ستنتهي في سنة واحدة. نحن نفترض أيضا أن هناك فرصة 50 أن السعر سوف يقفز 12 على مدار السنة و 50 فرصة أن السهم سوف تنخفض 12. هناك ثلاثة حسابات أساسية. أولا، نحن رسم اثنين من أسعار الأسهم المستقبلية المحتملة. ثانيا، نحن نترجم أسعار الأسهم إلى قيم خيارات مستقبلية: في نهاية العام، سيكون هذا الخيار يستحق إما 1.20 أو لا شيء. ثالثا، نقوم بخصم القيم المستقبلية إلى قيمة حالية واحدة. في هذه الحالة، الخصومات 1.20 إلى 1.14 لأننا نفترض 5 معدل أقل من المخاطر. بعد أن وزن كل نتيجة محتملة بنسبة 50، ثنائي الحدين خطوة واحدة يقول خيارنا يستحق 0.57 في المنحة. حدين كامل ببساطة يمتد هذا النموذج خطوة واحدة إلى المشي العشوائي من العديد من الخطوات (أو فترات). على هذا النحو، حساب ثنائي الحدود ينطوي على نفس الإجراءات الأساسية الثلاثة. أولا، يتم بناء شجرة أسعار الأسهم المستقبلية المحتملة، وتحدد مدخلات التقلب حجم كل قفزة صعودا أو هبوطا. ثانيا، يتم ترجمة أسعار الأسهم المستقبلية إلى قيم الخيار في كل فترة على الشجرة. وثالثا، يتم خصم قيم الخيارات المستقبلية هذه إلى قيمة حالية واحدة. وتسمى هذه الخطوة الثالثة تحريض الخلف. التحريض إلى الوراء يبدأ ببساطة مع القيم الخيارات النهائية ويعمل إلى الوراء من خلال سلسلة من خطوة واحدة نماذج مصغرة. على سبيل المثال، قيمة الخيارات ل Su4 أعلاه (القيمة التالية إلى الأخيرة في الجزء العلوي من الشجرة) هي مجرد مزيج مرجح من العقدتين النهائيتين اللتين تأتيان بعد ذلك. و SO3 يصبح مزيج مرجح من سو 4 وسو 2، وهلم جرا حتى يتقارب النموذج لقيمة خيار واحد - في القيمة الحالية - في الجزء الأمامي من الشجرة. قيم شجرة الحدين خيار أمريكان ستايل مع المرونة وهناك ميزة كبيرة من الحدين هو أنه يمكن أن قيمة الخيار على الطريقة الأميركية. والتي يمكن ممارستها قبل نهاية فترة ولايتها، وهو أسلوب الخيار منظمات المجتمع المدني عادة ما تأخذ. ويحقق النموذج قدرة التقييم هذه بمقارنة القيمة المحسوبة عند كل عقدة (على النحو الوارد أعلاه) بالقيمة الجوهرية في تلك العقدة. وفي الحالات القليلة التي تكون فيها القيمة الجوهرية أكبر، يفترض النموذج أن الخيار يستحق القيمة الجوهرية في العقدة. وهذا له الأثر العام لزيادة قيمة الخيار النمط الأمريكي بالنسبة لخيار النمط الأوروبي. كما يتم زيادة بعض العقد. يمكنك أن ترى أن ذي الحدين هو نموذج القوة الغاشمة التي يمكن بناؤها مع مرونة غير محدودة تقريبا. و فاسب يفضل النموذج ذو الحدين لأنه يمكن بناء في الميزات الفريدة من إسو. النظر في سمتين رئيسيتين أن فاسب توصي الشركات بناء في نموذج ذو الحدين: قيود الاستحقاق والممارسة في وقت مبكر. شجرة الحدين أعلاه هي نفسها كما كان من قبل، إلا مع اثنين من الاختلافات. أولا، لأن هذا الخيار غير قائم في السنوات الأولى، فإن النموذج لا يفترض أي تمارين مبكرة خلال هذه السنوات (والتي سيتم القيام بها لاسترداد قيم جوهرية عالية في مسارات القفز التصاعدي). ثانيا - وهذا هو الفرق الرئيسي - ذي الحدين يسمح لعامل التمارين. فاسب يدعو هذا عامل ممارسة دون المستوى الأمثل. على سبيل المثال، يسمح عامل التمرين الذي يبلغ 2x للنموذج بافتراض أن الموظفين سوف يمارسون الخيار إذا زاد سعر السهم لمضاعفة سعر التمرين (2x). والفكرة الكامنة وراء هذا العامل تتمثل ببساطة في توقع الممارسة المبكرة للخيارات المتاحة في إطار الظروف المواتية. إذا تم تشغيل عامل التمرين، يفترض أن يتم ممارسة الخيار، وتوقف شجرة ذات الحدين أساسا على تلك العقدة. يمكنك أن ترى هذه الميزات اثنين تقلل من قيمة الخيار، وجميع الأشياء الأخرى على قدم المساواة. ويقسم القسم غير المستحق من النموذج القيمة في كل عقدة إلى القيمة المخفضة للعقدتين المستقبليتين (حتى عندما تكون القيمة الجوهرية أكبر، وبالتالي ستستخدم عادة بدلا من ذلك). عامل التصفية يلغي القيمة الإضافية التي يمكن أن تترتب على الخيار إذا كان الاستمرار في ركوب المسار التصاعدي. قواعد المحاسبة الجديدة تفضل الحد الأقصى القاعدة المحاسبية المقترحة (المعدلة سفاس 123) تفضل ثنائية لتسعير منظمات المجتمع المدني. مع تحول الشركات من بلاك سكولز إلى الحد الأقصى، هناك أربعة اختلافات رئيسية في أساليب التقييم لاحظ: نضع في اعتبارنا أن منظمات المجتمع المدني هي أقل بكثير من السائل الخيارات المتداولة حيث لا يمكن للموظف بيع خياره في البورصة العامة. قد تتذكر أن بلاك سكولز يعالج هذا مع حل المساعدات الفرقة: الشركات تستخدم حياة منخفضة المتوقعة بدلا من مدة 10 سنوات كمدخلات في بلاك سكولز. ولأن النموذج ذو الحدين يبني بالفعل - في عوامل عدم السيولة هذه من خلال قيود الاستحقاق والافتراضات المتعلقة بالتمارين المبكرة، فإن الحدين يقبل مدة ال 10 سنوات كمدخلات. الآثار العملية يحتوي ثنائي الحد على افتراضات أكثر من بلاك سكولز. وقد جادل البعض بأن الحدين سوف تنتج تقديرات النفقات أقل بكثير من بلاك سكولز، ولكن هذا ليس هو الحال بالضرورة. التبديل من بلاك سكولز إلى الحدين يمكن أن تزيد قليلا، والحفاظ على أو تقليل نفقات الخيارات. وبالتأكيد إذا قامت الشركة بتعيين عامل ممارسة منخفض للغاية مثل 1.25x (والتي من شأنها أن تفترض أن الموظفين سوف يمارسون خياراتهم عندما يكون السهم 25 فوق سعر التمرين)، فإن الحدين سيؤدي إلى تقدير أقل للقيمة. من ناحية أخرى، إذا كانت جميع المدخلات دون تغيير وعامل التمارين مرتفع، قد تزيد قيمة الخيارات تحت الحدين لأنها تتضمن القيمة الإضافية لمنظمات المجتمع المدني على النمط الأمريكي، والتي يمكن ممارستها في وقت مبكر. بالطبع يمكن للشركة أيضا محاولة لتحقيق قيمة أقل عن طريق التغيير والتبديل المدخلات لأنها تحول النماذج. على سبيل المثال، التحول من 40 تقلب تحت بلاك سكولز إلى مدى تقلب من 20 إلى 40 تحت الحدين من المرجح أن تنتج قيمة خيارات أقل. ولكن، في هذا المثال، فإن السبب الحقيقي لقيمة أقل ليس تغييرا في نماذج تسعير الخيارات بقدر الانخفاض في متوسط ​​التقلب من 40-30. نقارن أدناه قيمة بلاك سكولز بالقيمة ذات الحدين لخيار على 100 سهم. استخدمنا نفس التقلب لكلا النموذجين، وبالتالي يتم تقليل الفرق التقييم الأساسي إلى (1) المدخلات المتوقعة من العمر المستخدمة في بلاك سكولز بالمقارنة مع (2) عامل ممارسة المستخدمة في الحدين. وبطبيعة الحال، هناك متغيرات أخرى مهمة، ولكن هذا هو الفرق الرئيسي بين النماذج عند استخدام نفس التقلب. يمكنك أن ترى ذلك، عندما كنت وضعت كل شيء معا، ذي الحدين يمكن أن تكون أعلى، أقل أو ما شابه ذلك إلى بلاك سكولز. ملخص یلخص ھذا القسم والقسم السابق لھذه المیزة نھجین مختلفین لتقدیر القیمة العادلة لمنظمة إسو عند منحھا. وبموجب القواعد المقترحة، يجب الاعتراف بهذه القيمة العادلة كمصروف على بيانات الدخل مع السنوات المالية التي تبدأ بعد 15 ديسمبر 2004. إذا كان هناك سوق عامة أو تبادل لتداول منظمات المجتمع المدني، يمكن للشركة أن تستخدم أسعار السوق وستستخدمها. وبغض النظر عن ذلك، يمثل النموذج ذو الحدين محاولة لصقل القيمة العادلة الصحيحة نظريا لنظام إسو نظرا لسماته الفريدة. ومع ذلك، فهي مجرد محاولة للحصول على القيمة العادلة بالمنحة، في ضوء عدم اليقين في المستقبل. وستتوقف التكلفة المحققة في نهاية المطاف على المسار المستقبلي لأسعار الأسهم، الذي يحتمل أن يختلف عن القيمة العادلة. منظمات المجتمع المدني: التخفيف - الجزء 1